"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 06:59:33

"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形[如图}若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则小正方形{阴影区域}的面种与大正方形的面积比为( ）A．三份之一．B．四分之一．C五分之一．D根号五除于五．要选那个说明详细原因！谢谢各位大哥

因为 S小=（2-1）^2=1
S大=斜边^2=1^2+2^2=5
或S大=S小+4S△=1+4*(1*2/2)=5

所以 S小：S大 = 1 ：5

故选 C

C

S大□=1^2+2^2=5
S小□=（2-1）^2=1
S小：S大 = 1 ：5

故选 C

C
阴影部分的面积=(2-1)^2=1
大正方形的面积=2^2+1^2=5